В Храме Квантовых Энергий проводятся каждодневные коллективные медитативные практики. Участвуйте в совместных медитациях и получите особые дистанционные спец-настройки.

Удобный поиск

Пифагор и геометрия

http://pwg.gsfc.nasa.gov/stargaze/Sfigs/Sptolemy.jpgСтав строить дома, человек осознал важность точных измерений и правильного расчета. Великие строители древности, вавилоняне и египтяне, писали об этом специальные трактаты, а древние греки назвали науку об измерениях и соотношении форм геометрией.

На глиняных табличках возрастом 4000 лет сохранились задачи, которые решали вавилоняне. Например: «Балка длиной 30 единиц опирается на стену. Если ее верхнюю часть опустить на 6 единиц, то на сколько сместится нижняя часть?».

Неизвестно, как вавилоняне находили ответ на приведенный выше вопрос. Возможно, непосредственным измерением: у них были таблицы с размерами ряда прямоугольных треугольников. Кроме того, как вавилоняне, так и египтяне использовали на практике прямоугольный треугольник с отношением сторон 3 : 4 : 5; т. е. им была известна истинность утверждения, много столетий спустя названного теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов . Мы не знаем, доказали ли эту теорему египтяне, но она, несомненно, была известна вавилонянам, с чьими достижениями в математике был хорошо знаком древнегреческий философ Фал ее (VI в. до н. э.), которого древние греки считали своим первым геометром. Поэтому можно с уверенностью утверждать, что Пифагор не имеет отношения к доказательству этой теоремы. Оно было приписано ему значительно позже.

Религия и числа

Умерший около 490 г. до н. э. выдающийся философ и религиозный деятель Пифагор был основателем религиозного братства в Южной Италии. Он не оставил никаких записок, и подробности его жизни и учения известны только благодаря его последователям. Согласно им он родился на греческом острове Самос в семье купца. В молодости был победителем соревнований но кулачному 5 бою на 48-й Олимпиаде (554 г. до 1 н. э.), после чего совершил ряд длительных путешествий по Ближнему Востоку. После возвращения Пифагор переехал в расположенную в Южной Италии греческую колонию Кротон, где около 529 г. до н. э. основал братство своих последователей.

Первое время учение Пифагора пользовалось заметным успехом в ряде западных греческих колоний. Однако аристократические взгляды, которых придерживался Пифагор, противоречили демократическим традициям греческого общества, и вмешательство пифагорейского братства в политику привело к гражданским волнениям, во время которых погибли многие его члены, а сам Пифагор вынужден был покинуть Кротон. Он поселился в расположенной севернее греческой колонии Метапонт, где и прожил до самой смерти.
Учение

Но учение Пифагора не умерло вместе со своим создателем. В почти неизменном виде оно было изложено древнегреческим философом Платоном (ок. 350 г. до н. э.) в диалоге «Тимей». В III в. это учение возродилось в неоплатонизме, а позже, в VI в., было воспринято христианской философией.

Чему учил Пифагор?

В основе лежат идеи, с которыми он познакомился во время путешествий по Ближнему Востоку. В представлении Пифагора мир - это творение богов, и живущий в нем человек должен подавлять низменную, животную сторону своей природы и совершенствовать свою божественную сущность (душу), которая, как считал Пифагор, после смерти переселится в другого человека. В его учении основой мира были числа, в связи с чем большое значение придавалось изучению геометрии, арифметики и музыки. Как сказано в известном принципе Пифагора: «Числа - это все».

Вероятно, величайшим открытием Пифагора было установление связи гармонических интервалов с отношением целых чисел. Тон издаваемого струной звука повышается на октаву при уменьшении ее длины в два раза. Если длину уменьшить на треть, тон повысится на квинту, а если на четверть - то на кварту. Основываясь на этом открытии, философы-пифагорейцы доказывали, что все природные явления по своей природе гармоничны и управляются числами. Небеса, говорили они, подчиняются тем же гармоническим соотношениям, что и музыка. К этой концепции спустя почти 2000 лет вернулся астроном Иоганн Кеплер (1571-1630), пытаясь построить геометрическую модель Солнечной системы. Даже такие абстрактные понятия, как разум и справедливость, в философии Пифагора имели свое числовое выражение.

Очертания и формы

«Священный тетрактис» (числа 1, 2, 3 и 4) служит примером форм. Он представляет декаду, поскольку 10 =1 + 2 + 3 + 4. Его можно изобразить в виде четырех рядов точек, образующих треугольник: одна точка в вершине, две во втором ряду и т. д. Пифагорейцы обнаружили, что сумму любой последовательности чисел, начинающейся с 1, всегда можно разложить в аналогичный треугольник.

Считается, что Пифагор первым получил формулу для нахождения трех целых чисел, у которых сумма квадратов двух первых чисел равна квадрату третьего числа (т. и. Пифагоровы числа) и, по-видимому, это обстоятельство стало причиной с присвоения его имени теореме о соотношении квадратов сторон прямоугольного треугольника.

В философии пифагорейцев число 1 соответствовало точке, 2 - линии, 3 - поверхности и 4 - трехмерному телу. Кроме того, но их мнению, тела правильной формы обладали магическими свойствами. Возможно, по этой причине пифагорейцы одними из первых пришли к мысли, что Земля имеет форму сферы.

Евклид и логика

Математические принципы, установленные пифагорейцами, были сведены во всеобъемлющей работе «Начала», написанной около 300 г. до п. э. древнегреческим математиком Евклидом. Его вклад в развитие математики заключался в отходе от мистических теорий и применении дедуктивной логики. Евклид начинает с изложения простых, не требующих доказательств утверждений (аксиом), а затем путем логических рассуждений, шаг за шагом, доказывает все остальные утверждения (теоремы) геометрии.

«Начала» Евклида оставались школьным учебником геометрии до XX в., т. е. процесс, начатый пифагорейцами, через 200 лет после смерти Пифагора привел к установлению принципов, не потерявших своего значения до наших дней.

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

Понравилась статья? Поделись с друзьями!